Cambio de base.
Todos los logaritmos se pueden escribir en cualquier base.
Ejemplos:
TERREMOTOS
En el mundo hay muchos fenómenos que varían sobre ámbitos enormes.
Un ejemplo son los terremotos.
Cada día ocurren muchos terremotos alrededor del mundo, y aún, no escuchamos nada sobre ellos.
Sin embargo, de vez en cuando, un terremoto fuerte ocasiona muchas muertes y destrucción masiva, debido a que es mucho más fuerte que los más débiles que ocurren frecuentemente.
Recordarás que la palabra logaritmo viene de la raíz griega logos, que significa “proporción” y arithmos, que significa “número”. Muchas escalas logarítmicas están basadas en proporciones numéricas.
La escala que ha sido desarrollada para medir los terremotos se le conoce como la escala Richter que lleva el nombre del sismólogo
americano Charles Richter (1900-1985).
La fuerza de un terremoto medida por la escala Richter está dada por la expresión
Ejercicio (1)
El terremoto de San Francisco en el año 1989, registró una magnitud de 6.9 en la escala Richter.
El número de víctimas fatales fue de 62.
En el año 1906, en esta misma ciudad, ocurrió un terremoto que midió 8.3 en la escala Richter.
La cantidad de víctimas fatales fue de 503.
Calcula cuán más poderoso (intenso) fue el terremoto del año 1906, que el del año 1989.
Ejercicio (2)
En el año 2003, hubo un terremoto en el sur de Irán que registró 6.6 en la escala Richter.
El número de víctimas fatales fue una cifra trágica de 31,000.
¿Cuán menos poderoso fue este terremoto que el de San Francisco en el año 1989?
Ejercicio (3)
Supón que un terremoto en la ciudad de Los Angeles es la mitad de poderoso que el terremoto del año 2005 en Indonesia, el cuál
midió 8.7 en la escala Richter.
¿Cuál hubiera sido la medida del terremoto de Los Angeles en la escala Richter?
Resolver calculando el valor de 'x' aplicando logaritmos
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