Un polinomio es una suma de términos llamados monomios.
Un monomio es el producto de un coeficiente (un número real), una variable (casi siempre x o y) elevada a un exponente (entero positivo).
Existen polinomios con uno, dos o más términos, por ejemplo:
Monomio (un término):
Division de polinomios:
La división de polinomios tiene la mismas partes que la división aritmética, así hay dos polinomios P(x) (dividendo) y Q(x) (divisor) de modo que el grado de P(x) sea mayor que el grado de Q(x) y el grado de Q(x) sea mayor o igual a cero, siempre hallaremos dos polinomios C(x) (cociente) y R(x) (resto) que podemos representar:
P(x) / (Q(x) = C(x) + R(x)
tal que: P(x)=Q(x).C(x) + R(x)
El grado de C(x) está determinado por la diferencia entre los grados de P(x) y Q(x), mientras que el grado de R(x) será, como máximo, un grado menor que Q(x).
Regla de Ruffini
Ruffini, matemático italiano, ideó a finales del siglo XVII un algoritmo para obtener fácilmente el cociente C(x) y el resto R(x), al dividir un polinomio P(x) por un binomio de la forma (x - a)
Veamos el algoritmo con un ejemplo, consideremos: