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POLIGONOS Y ANGULOS
En un polígono se contemplan dos tipos de ángulos: los interiores y los exteriores.
Los interiores son los formados por cada dos lados contiguos y los exteriores son sus suplementarios.
Conocemos la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo, que es 180º.
Como cualquier polígono se puede dividir en triángulos se podrá calcular cuál es la suma total en cada caso.
Un cuadrilátero se puede dividir en 2 triángulos, un pentágono en 3, un hexágono en 4, etc.; siempre dos menos que el número de lados.
En definitiva, un polígono de n lados se puede descomponer en n-2 triángulos y, por tanto, la suma de los ángulos interiores será: 180º·(n-2).
Si el polígono es regular el valor de uno de los ángulos interiores es:
Teniendo en cuenta que el ángulo interior y el exterior suman 180º, en un polígono de n lados los interiores y los exteriores sumaran, en total, n·180º, como los interiores suman 180º·(n-2) los exteriores suman 360º
Ángulo central en un polígono regular
Si pensamos en el polígono inscrito en una circunferencia el ángulo central se corresponde al que forman dos radios consecutivos del polígono.
La medida de todos los ángulos centrales es de 360º, la misma que la de los ángulos exteriores.
