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Ecuaciones e Incógnitas
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparecen valores conocidos y una incógnita (o más de una) y que están relacionados mediante operaciones aritméticas.
La incógnita representada generalmente por letras, es el valor que tenemos que determinar.
Ejemplo: 2 p = 46
4m – 5 = 35
La letra p en la primera ecuación, y la letra m en la segunda ecuación representan las incógnitas. Ambas letras tienen exponente 1.
Resolver una ecuación es encontrar el valor de la incógnita que, al ser sustituido en la ecuación y al realizar las operaciones indicadas, se llegue a que la igualdad es cierta.
Un ejemplo de una expresión algebraica es: 2x + 3 = 21 - x
- El término 2x se mantiene en el primer miembro (a la izquierda del =) porque contiene a la variable.
- El término 3 se quita del primer miembro porque no contiene a la variable. Esto se hace restando 3 a los dos miembros
- El término 21 se mantiene en el segundo miembro (a la derecha del =) porque no contiene a la variable.
- El término - x se quita del segundo miembro porque contiene a la variable. Esto se hace sumando x a los dos miembros
- Se reducen términos semejantes
- El número 3 que multiplica a x se debe quitar para dejar despejada la variable. Para ello se dividen ambos miembros de la ecuación por 3.
3x = 18
x = 6
Ahora la variable está despejada y se ha resuelto la ecuación.
Para comprobar que x = 6 es la solución de la ecuación se evalúa numéricamente cada miembro y se verifica la igualdad.
2(6) + 3 = 21 - (6)
12 + 3 = 15
15 = 15
12 + 3 = 15
15 = 15
Con esto se comprueba que la ecuación ha sido resuelta correctamente.
Ecuaciones y el Lenguaje Coloquial - Hacer click aquí
Ejemplo de una ecuación de 1er grado y su resolución - Hacer click aquí