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Los Números Complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos.
Algo parecido les ocurrió a los pitagóricos al intentar medir la diagonal de un cuadrado de lado 1, se dieron cuenta que no había ningún número (sólo conocían los números naturales y fraccionarios) que midiese la diagonal. Esto dio origen a los números reales.
Los Números Complejos podemos imaginarlos como puntos de un plano (el plano de los números complejos). En ese plano podemos trazar unos ejes perpendiculares que nos sirvan de referencia para localizar los puntos del plano.
Lo habitual es utilizar las coordenadas del punto (x,y). Cuando representamos un número complejo de esta forma decimos que está en forma cartesiana.
Números imaginarios:
Existen ecuaciones que no tienen solución en el conjunto de los números reales,
por ejemplo: x2 + 1 = 0.
Llamaremos 
a la unidad imaginaria.
Un número complejo se define como u = a + i b (forma binómica) donde a se llama parte real y b se llama parte imaginaria.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE NÚMEROS COMPLEJOS
OPUESTO Y CONJUGADO DE UN COMPLEJO
División de números complejos