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RESOLUCION DE PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES

1) Un número excede a otro en 5 y su suma es 29. ¿Cuáles son esos números?. Respuesta: 12 y 17

2) La diferencia entre dos números es 8. Si se le suma 2 al mayor el resultado será tres veces el menor. Encontrar los números. Respuesta: 5 y 13.

3) ¿Cuáles son los números cuya suma es 58 y su diferencia 28?. Respuesta: 15 y 43.

4) Dividir 105 en dos partes una de las cuales disminuida en 20 sea igual a la otra disminuida en 15. Respuesta: 50 y 55.

5) Encontrar tres números consecutivos cuya suma sea 84. Respuesta: 27, 28 y 29.

6) La suma de dos números es 8 y si a unos de ellos se le suma 22 resulta 5 veces el otro. ¿Cuáles son los números?. Respuesta: 3 y 5

7) Encontrar dos números que difieran en 10 tales que su suma sea igual a dos veces su diferencia. Respuesta: -15 y -25

8) La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 121. Hallar los números. Respuesta: 60 y 61

9) La diferencia de dos números es 3 y la diferencia de sus cuadrados es 17. Hallar los números. Respuesta: 3 y 6

10) Dividir $380,000 entre A, B y C de modo que B tenga $30,000 más que A, y C tenga $20,000 más que B. Respuesta: A=$100,000 B=$130,000 y C=$150,000

11) En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si se cuentan las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?. Respuesta: 17 conejos y 33 gallinas

12) Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan 4 plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan 2 conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay?. Respuesta: 6 jaulas y 32 conejos.

13) En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de 2 y de 5 litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?. Respuesta: 100 botellas de 2 litros y 20 botellas de 5 litros.

14) Un ama de casa compra en un supermercado 6 Kg de café y 3 Kg de azúcar, por lo que paga 1530 pesos.
Ante la amenaza de nuevas subidas, vuelve al día siguiente y compra 1 Kg de café y 10 Kg de azúcar por lo que paga 825 pesos.
No se fija en el precio y plantea el problema a su hijo de 13 años.
Este, después de calcular lo que su madre hubiera pagado por 6 Kg de café y 60 Kg de azúcar halla el precio de cada artículo. ¿Podrías tú resolver el problema?. Respuesta: El Kg de café a 225 pesos y el Kg de azúcar a 60 pesos.

RESOLUCION DE PROBLEMAS CON PLANTEO DE ECUACIONES CUADRATICAS

1) Un grupo de biólogos estudia las características de un lago artificial.
Han llamado 'x' a la cantidad de días y 'n' a la cantidad de peces.
Los registros indican que la población de peces evoluciona según las siguiente función cuadrática:

a) Durante cuánto tiempo la cantidad de peces fue aumentando?
b) Cuál fue la cantidad máxima que llegó a haber?. ¿En qué momento?
c) Cuándo se extinguirá la población?
d) ¿Cuántos peces había inicialmente?

Respuesta: a) durante 80 días. b) Llegó a haber 490 peces a los 50 días. c) Se extinguió a los 120 días. d) Había 240 peces