Factorización - 2Pi Matematica OnLine

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Area Explicaciones > Polinomios
¿Qué es factorizar o factorear un polinomio?
Factorizar o Factorear significa "transformar en multiplicación" (o "producto", como también se le llama a la multiplicación).
Factorizar un polinomio es escribirlo como producto de polinomios del menor grado posible.
Partimos de una expresión formada por sumas y/o restas de términos ( x2 + 3x + 2 por ejemplo), y llegamos a una expresión equivalente,
pero que es una multiplicación ( (x + 2).(x + 1) en nuestro ejemplo).

¿Por qué se llama "factorizar" o factorear?
Porque a los elementos que están multiplicando en una multiplicación se les llama "factores".
Por ejemplo, en la multiplicación 2 x 3 = 6 , el 2 y el 3 son los "factores".

En el ejemplo del punto anterior,
(x + 2)  y  (x + 1)  son los factores.

¿Para qué sirve factorizar un polinomio?
Por ejemplo, tener factorizada la fórmula de una función polinómica sirve para encontrar o visualizar los "ceros" o "raíces".
Y eso es algo de gran utilidad en varios temas: para analizar la positividad y negatividad de la función, o para encontrar los máximos y/o mínimos.

También la factorización de polinomios se puede utilizar para: resolver inecuaciones de grado 2 o mayor, hallar algunos límites, resolver ecuaciones polinómicas fraccionarias, identidades y ecuaciones trigonométricas, etc.
Es decir que nos enseñan a factorizar porque en otros temas de Matemática necesitaremos factorizar polinomios para trabajar con multiplicaciones en vez de sumas y restas.

  • Método-1: Sacar factor común.
  • Método-2: Factor común en grupos
  • Método-3: Trinomio cuadrado perfecto.
  • Método-4: Cuatrinomio cubo perfecto.
  • Método-5: Diferencia de cuadrados
  • Método-6: Suma o resta de potencias de igual grado.
  • Método-7: Trinomio de segundo grado.
  • Método-8: Factoreo con Gauss.

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